¡Feliz día!

 ¡Hoy estamos de celebración! 

¿Qué?

Me estáis diciendo que...¿no sabéis por qué? ¿Cómo es que no sabéis qué se celebra hoy, 23 de noviembre?

A ver...vamos a intentarlo con algunas pistas...

1. Como debéis de imaginas, es un evento que celebran especialmente los matemáticos de todo el mundo.

2. Si todo no hubiese empezado gracias a un problema de conejos...

3. Es una secuencia muy larga, demasiado larga, tanto que no tiene final.

4. Tienes que ir sumando los anteriores.

5. ¿No te suena nada de nada Leonardo de Pisa? Aunque tal vez lo conoces por otro nombre...

¿Ahora ya si, no?

Pues bien, como podéis haber adivinado, o no pero tranquilos que ya os lo digo yo, ¡hoy es el día mundial de la Sucesión de Fibonacci!

Empecemos hablando de Leonardo de Pisa, que por si no os lo conocéis, os lo presento:

¿Un joven muy apuesto verdad? Bueno...tal vez no os lo parezca porque se aleja un poco de lo que acostumbramos a ver hoy en día por las calles. Eso tiene una sencilla razón, este matemático italiano vivió entre los años 1175 y 1240, por loo que... la moda de aquel entonces era algo más diferente.

¡Ay que me entretengo! Como iba diciendo...Leonardo de Pisa es más conocido como Fibonacci y me apuesto lo que queráis a que al menos una vez habéis escuchado de él. Seguramente os preguntéis el porqué ese ''apodo'' ya que no se parece nada de nada a su nombre. Pues bien, resulta que "Fibonacci" es una abreviatura de "filius Bonacci", lo que viene a ser "hijo de Bonacci" en latín ya que su verdadero apellido era Bonacci.

Nuestro querido matemátio era multifacético ya que escribió también una serie de libros de entre los cuales se encuentra el Libre Abaci que se traduce como ''El Libro del Ábaco''. Es una obra clave para la historia de las matemáticas ya que en ella incluye diferentes cuestiones, en especial, el capítulo más destacado sería definitivamente el del problema de los conejos.  

Tal y como acostumbro a hacer en este blog, Fibonacci planteó el siguiente ejercicio a los lectores:

En un corral había una pareja de conejos, un macho y una hembra, que pueden reproducirse a partir del segundo mes de vida. Los conejos son fértiles y pueden reproducirse cada mes. Además, supongamos que cada pareja de conejos da a luz a otra pareja de conejos cada mes. ¿Cuántas parejas de conejos habrá a fin de año? 

Aclarar que no se pierde ningún conejo por el camino, desaparece o pierde la vida.

La respuesta es fácil ¿verdad?

• Al principio tenemos 1 pareja. 
• Al final del primer mes, seguimos con 1 sola pareja. 
• El siguiente mes finalizará sin embargo con 2 parejas. 
• Al cabo del tercer mes, tendremos 3 parejas ya que se dará a luz a otra pareja. 
• Cuando termine el cuarto mes, tendremos 5 parejas.
• Y así sucesivamente.

Tal y como se ve en la imagen y continuando esta serie mes tras mes, nos encontraremos con que al final de un año tendremos 233 parejas de conejos.

Fibonacci llegó a la conclusión de que el número total de pares de conejos en cada mes formaba la secuencia que comienza con 0 y 1, y cada término subsiguiente es la suma de los dos anteriores (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc.).

En esto consistiría pues la sucesión de Fibonacci. Una una secuencia matemática infinita en la que cada término es la suma de los dos términos anteriores. Se inicia comúnmente con los números 0 y 1.

La fórmula que emplea se regiría de la siguiente manera:

F(n)=F(n−1)+F(n−2)

En donde n es el índice del término en la secuencia.

Gráficamente se representaría así:

Tiene una forma muy peculiar ¿verdad? Seguro que a lo que más os recuerda es a un caracol.

Esto no termina aquí sino que, resulta que esta sucesión se puede aplicar a numerosos aspectos de la vida. Tanta es su importancia que los más extremistas la llaman como la ''secuencia de la vida''.

Por ejemplo, está presente en la naturaleza, en nosotros mismos. Si te miras a ti mismo seguro que te das cuenta de que siguen los primeros dígitos de la secuencia. 1 nariz, 2 ojos, 3 segmentos en cada extremidad y 5 dedos en cada mano.

Si nos fijamos en un girasol, más de lo mismo. Si te acercas y concentras en su centro, en donde están las pepitas, te encontrarás con una distribución ordenada de líneas espirales que parten del centro y van hacia afuera.

En el arte también, mucho más de lo que creemos, desde obras que directamente la han empleado como elemento central, para crear efectos visuales hasta obras que hacen uso de la proporción de la propia espiral para llevar a cabo sus obras.

Os voy a mostrar obras que todos conocemos en donde se emplea.

Las Meninas de Diego Velázquez quien lo utilizó para componer una obra perfecta técnicamente hablando.

La joven de la Perla de Johannes Vermeer especialmente por la composición en sí de la figura.

Y por último y no por ello menos importante...

La Gioconda de Leonardo Da Vinci, especialmente en su rostro.

Para terminar, desgraciadamente tengo que contaros una mala noticia. Resulta que esta secuencia, esta aportación que hizo él ya había sido descubierta siglos antes. De ni más ni menos que entre los años 450 y 200 a.C. Fue el matemático indio Pingala, quien escribió en un libro un problema que utilizaba la misma secuencia que Fibonacci con la única diferencia de que él, en lugar de utilizar esos pequeños animalitos esponjosos, utilizó sílabas. Sin embargo el italiano consiguió con su libro popularizar esta secuencia en Europa e introducirla en las matemáticas occidentales.

M3 d35p1d0 p0r h0y,

4d105.

REFERENCIAS

Alonso, A. y Bermúdez, T. (2002). De conejos y números. La sorprendente sucesión de Fibonacci. La Gaceta de la RSME, 5(1), 175–196. 

BBC News Mundo. (24 abril 2021). Qué es la serie de Fibonacci y qué tiene que ver con el número áureo | BBC Mundo.[Archivo de Vídeo]. Youtube.

García, S. (2016). Diez obras de arte perfectas gracias a la proporción áurea. Culturainquieta.com.  https://culturainquieta.com/es/arte/pintura/item/9993-10-obras-de-arte-perfectas-gracias-a-la-proporcion-aurea.html

Mazintosh, J.M. (23 noviembre 2022). ¿Por qué el 23 de noviembre es el Día de Fibonacci?. Europ Press Ciencia. https://www.europapress.es/ciencia/laboratorio/noticia-23-noviembre-dia-fibonacci-20221123133139.html

¿Cómo se expresan los números de Fibonacci en la naturaleza? (19 abril 2022). Blog de unicoos. https://www.unicoos.com/blog/fibonacci-en-la-naturaleza/

Viggiani, M.I. (2006). La sucesión de Fibonacci. Revista de Educación Matemática, 21, 3